Визуализация и чтение графиков

Самые частые задачи — «сопоставьте график с данными» и «какой вывод следует из графика». Здесь собраны типы графиков и то, на что в них смотреть.

Гистограмма

По горизонтали — интервалы значений (бины), по вертикали — сколько наблюдений попало в каждый интервал. Это не столбчатая диаграмма: у гистограммы ось X непрерывная, и столбцы стоят вплотную.

• Симметричная — среднее ≈ медиане.
• Скошенная вправо (длинный хвост справа: доходы, цены) — среднее > медианы.
• Бимодальная (два горба) — обычно в данных смешаны две группы, например рост мужчин и женщин.
• Равномерная — все столбцы примерно одной высоты.

Ящик с усами (box-plot)

• Нижняя и верхняя границы ящика — Q1 и Q3. Высота ящика — межквартильный размах (IQR).
• Линия внутри ящика — медиана.
• Усы обычно идут до самого крайнего значения, которое не дальше 1,5·IQR от границ ящика.
• Точки за усами — выбросы.

Диаграмма рассеяния

Каждая точка — объект, оси — два признака. На диаграмме видно направление связи, её силу (насколько плотно точки ложатся вдоль линии), форму (прямая, кривая, насыщение) и выбросы. Иногда добавляют третий и четвёртый признак через размер и цвет точек: размер — население страны, цвет — регион.

Как сопоставить с коэффициентом корреляции, разобрано на странице про корреляцию.

Логарифмическая шкала

На логарифмической оси одинаковые расстояния соответствуют одинаковым отношениям: от 1000 до 10 000 столько же, сколько от 10 000 до 100 000.

• Используют, когда значения различаются в сотни раз: ВВП на душу населения, население стран.
• Прямая линия на графике «лог-шкала по X, обычная по Y» означает, что каждое удвоение X добавляет к Y одно и то же число. Например, удвоение дохода добавляет одинаковое число лет жизни.
• Прямая на графике с логарифмической осью Y по времени означает рост с постоянным процентом.

Другие частые графики

• Возрастная пирамида — две гистограммы (мужчины и женщины), повёрнутые горизонтально. Широкое основание — высокая рождаемость, «провалы» — малочисленные поколения, которые сдвигаются вверх со временем.
• Функция распределения (накопленная доля) — график возрастает от 0 до 1. Значение в точке x — доля объектов со значением не больше x. Медиана — там, где график пересекает 0,5.
• Графики с двумя осями Y — обязательно проверьте, к какой оси относится каждая линия.
• Накопленные столбцы — сравнивать легко только нижний сегмент и общую высоту.

Обманчивые графики

• Ось Y начинается не с нуля: разница кажется огромной.
• Неравные интервалы по оси X.
• Абсолютные числа вместо долей при сравнении групп разного размера.
• Подобранный интервал времени: «рост за месяц» на фоне падения за год.

Ещё примеры